3-Punkt-Schätzung mit Wahrscheinlichkeit
Eines der Werkzeuge, die in der Projektpraxis immer wieder benötigt werden, ist die 3-Punkt-Schätzung mit Wahrscheinlichkeit. Hiermit kann man schnell grobe Abschätzungen machen und vor allem mit dem Auftraggeber, über das Thema Wahrscheinlichkeit und Sicherheit reden - der eigentliche Gewinn.
Die Idee stammt von De Marco aus dem "Bärentango" und wurde von M. Pfingsten in einem Vortrag auf dem GPM-Forum 2006 aufgegriffen. Goldratt verwendet die gleiche Idee um die Zusammenfassung von Puffern zu begründen. Ich habe mir erlaubt das ganze als Excel-Makro zu implementieren, was die Anwendung sehr vereinfacht.
Die Funktionsweise ist einfach - geschätzt werden drei Werte:
- optimistisch (O) - ein Bauchgefühl, wenn alles glatt laufen würde
- realistisch (R) - das was man denkt, was am wahrscheinlichsten eintrifft
- pessimistisch (P) - hier muss man ein bisschen aufpassen, dass man nicht ganz ins Unmögliche abdriftet. Es sollte ein Bauchgefühl sein, wenn typische Probleme auftauchen
Die Fläche unter der Kurve vom optimistischen Wert zu einem Wert W bezogen auf die Gesamtfläche ist die absolute Wahrscheinlichkeit. Beim optimistischen Wert = 0% bei pessimistischen Wert = 100%.
Zur Vereinfachung nähert man, als Ingenieur, die Kurve durch Dreiecke an. Als Mathematiker versucht man das dann analytisch zu lösen und als Formel darzustellen und als IT-Mensch schreibt man ein Excel-Makro (wobei man die Formel des Mathematikers klaut :-)
Das schöne an dieser Schätzung ist, dass sie von jedem einfach nachvollzogen werden kann. Wenn die Streuung groß ist, muss man genauer hinschauen und verfeinern.
Der eigentliche Nutzen - der Dialog
Der eigentliche Nutzen liegt aber im Dialog mit dem Auftraggeber (oder dem Projektmanager). Hier kann man endlich über die Erwartungshaltung sprechen.
z.B. typischer Dialog "Auftraggeber kommt zum Entwickler"
| Auftraggeber: "Ich hätte gerne eine eierlegende Wollmilchsau." Entwickler: "50/70/250" (Anm. das ist die Notation, die sich einbürgert opt./real./pess. Schätzung in Projektpersonentagen) Auftraggeber: "Mhhh das ist aber ungenau. Ich hätte eigentlich gerne einfach nur die Wollmilchsau aus dem letzten Projekt - nur dass jetzt halt dieses Feature eierlegen noch dazu kommt. Das ganze in der von uns immer eingesetzten Technik." Entwickler: "40/60/90" Auftraggeber: "Eigentlich hab ich aber nur Geld für 50." Entwickler: "Mhhh das ist aber extrem unwahrscheinlich – aber mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% könnte es klappen." Auftraggeber: "Was ist denn so ein typischer guter Wert?" Entwickler: "Wir haben gelernt, dass 80% Wahrscheinlichkeit sehr sehr sicher ist und für die meisten Projekte gut passt. Ich würde aber auch mit 50% leben können - das kann aber auch schief laufen." Auftraggeber: "o.k. 80%" Entwickler: "Wir können auch 50% für die Planung nehmen, das sind 63 Personentage und der Rest zu 80% das sind noch 20 als Puffer. Dann würden wir früh merken, wenn etwas schief läuft." |
Verkettung von Schätzungen
Ein Projekt besteht aber immer aus vielen Arbeitspaketen. In diesem Fall überlagern sich die einzelnen Wahrscheinlichkeitsfunktionen (math. Faltung). Über- und Unterschätzungen können sich ausgleichen und Extrema werden immer unwahrscheinlicher. Schon bei wenigen Arbeitspaketen wird die Wahrscheinlichkeits-funktion deutlich schmaler.Das folgende Bild zeigt die N-fache Faltung einer Schätzung (opt. 1, real 16 und pess. 100).
Die Faltung hat aber noch einen zweiten interessanten Effekt. Schon bei wenigen (>N=3) Faltungen konvergiert der relativ wahrscheinlichste Wert des Ergebnisses mit der Summe der 50%-Werte der einzelnen Schätzungen.
Für eine Kette von Arbeitspaketen kann man daher die relativ wahrscheinlichste Dauer leicht abschätzen, in dem man die 50%-Werte der Schätzungen der einzelnen Arbeitspakete addiert.
In der Praxis ist es kaum notwendig so genau die Wahrscheinlichkeitsfunktionen zu betrachten. Wer hier jedoch tiefer einsteigen will kann gerne mit folgendem kleinen Tool zur Faltung von Wahrscheinlich-keitsfunktionen (gem. 3-Punkt-Schätzung) experimentieren.
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